Начните с домашнего «ядра»: соберите по линии Мухаметовых полные ФИО, годы жизни, места рождения/жительства, вероисповедание, а также девичьи фамилии женщин. Для этой фамилии это особенно важно, потому что однофамильцев может быть много.
Дальше проверьте варианты записи: Мухаметов и Мөхәмәтов, а также колебания в написании основы (Мухамет-/Мөхәмәт-). В старых документах один и тот же человек мог быть записан по-разному — это нормально для фамилий, пришедших из тюркско-арабской традиции.
Ищите документы по месту жизни семьи: для дореволюционного периода полезны метрические книги мусульманских приходов и посемейные списки; для советского — анкеты, домовые книги, записи ЗАГС. Сопоставляйте не только фамилию, но и имена отца/деда: в семьях с этой фамилией часто повторяются имена исламской традиции.
Если хотите расширить круг поиска, используйте «родственные» фамилии по основе Мухамет (например, Мухаметбаев, Мухаметкулов и другие): они не обязаны быть вашими родственниками, но иногда указывают на общий населенный пункт и на общую среду, где бытовало имя Мухамет.
Когда появится уверенная привязка к району, составьте список однофамильцев в этой же местности и аккуратно проверяйте пересечения по отчествам, именам родителей и свидетелям в записях. Так проще отделить разные ветви Мухаметовых, даже если фамилия одинаковая.
Сдать ДНК‑тест