Общая фамилия не доказывает общего предка и общей генетики. Она показывает, как человека записали, а не от кого он произошёл.
Большинство русских фамилий — бывшие отчества. Имя Иван было массовым, поэтому Иванов возникал независимо во множестве семей. То же с ремёслами: кузнец был в каждом селе, и Кузнецовы появлялись отдельно друг от друга, как Smith в Англии. После отмены крепостного права в паспорта часто вписывали отчество отца, и число Ивановых, Петровых и Сидоровых выросло сразу. В. А. Никонов отмечал и обратное: в сибирской деревне одна фамилия может быть одним родом, а в соседней волости те же буквы — уже однофамильцы.
Фамилию ещё и назначали. Крепостных записывали фамилией помещика, семинаристу её придумывал наставник, иногда как перевод на латынь, а евреям Восточной Европы в конце XVIII — начале XIX века прозвание часто давал чиновник. Даже Коэн и Леви брали независимо многие семьи одного статуса, а не потомки одного человека.
Фамилия менялась. В ревизских сказках и рекрутских списках один род писали по-разному, женщина обычно брала фамилию мужа, дети могут носить фамилию матери, а с 1918 года фамилию разрешено менять. Мужская линия в ДНК при этом не обязана совпасть с паспортом: у однофамильцев часто несколько разных гаплогрупп. «Фамильные портреты» регионов описывают генофонд местности, а не родство всех, кто носит одно прозвание.