Начните с семейных документов: свидетельства о рождении/браке, военные билеты, трудовые книжки. По фамилии Афонькин особенно полезно выписывать все варианты записи (Афонькин/Афонькина, возможные пропуски мягкого знака), чтобы не терять ветки в поиске.
Соберите «опорные точки» по местам: где жили самые старшие известные Афонькины, какие были приходы/районы, какие соседние деревни. Так как фамилия именная (от Афанасия), она могла появляться независимо в разных местах, и география помогает не смешать однофамильцев.
Ищите в источниках, где хорошо видны семьи: ревизские сказки, исповедные росписи, метрические книги (если доступны по региону), а для более позднего времени — списки избирателей, домовые книги, записи ЗАГС. Фокусируйтесь на связках «отец–сын» и повторяющихся именах (Афанасий, Афоня как домашняя форма).
Параллельно проверяйте близкие фамилии из того же имени: Афонин, Афонюшин, Афонюшкин. Иногда в одной округе ветка могла «колебаться» между вариантами, особенно при переездах или переписи.
Если есть семейные рассказы о происхождении (например, «от деда Афони»), зафиксируйте их письменно и сопоставьте с документами. Для Афонькиных это часто оказывается самым коротким мостиком к объяснению фамилии через имя Афанасий.
Сдать ДНК‑тест